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■10439 / inTopicNo.1) 　NO TITLE
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□投稿者/ どおしようもない人 一般人(1回)-(2006/03/26(Sun) 22:52:31)
    平均値の定理を使う問題ですが
    a<bのとき　　　
    　　　　　　eのa乗＜b-a分のeのb乗−eのa乗＜eのb乗という問題なんですが
    　　　　　どういうふうにとくんでしょうか？わかりにくくてすいません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10445 / inTopicNo.2) 　Re[1]: NO TITLE
□投稿者/ X 大御所(393回)-(2006/03/27(Mon) 09:23:32)
    f(x)=e^x
    と置くと、平均値の定理から
    f'(c)={f(b)-f(a)}/(b-a)
    つまり
    e^c=(e^b-e^a)/(b-a) (A)
    なるcで
    a<c<b (B)
    を満たすものが存在します。
    (B)より
    e^a<e^c<e^b (C)
    (C)に(A)を代入すれば、証明すべき不等式が導出されます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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