 | > 技量が等しい二人が先に4勝したほうが勝ちというゲームを行う。
> 引き分けがない時、試合数の期待値を求めよ、という問題です。
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> 解答に4勝2敗の確率を求める計算式が5C3×(1/2)^5×(1/2)となっていました。
> なんでこうなるのかわかりません。
> （どうして5C3なのか？・なぜ(1/2)^4×(1/2)^2ではないのか？）
先に4勝したほうが勝ちというところが味噌です。
4勝2敗で終わる場合、6回目の試合では必ず勝たねばならず、
5回までで4勝してしまっては、（6回より前に全試合が終わってしまうので）
だめです。
したがって、
{5回までで３勝する確率5C3×(1/2)^5}×{6回目に勝つ確率1/2}=5C3×(1/2)^5×(1/2)
となります。
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