 | ■No10360に返信(かんさくさんの記事)
＃丸付き数字はパソコンによっては丸付き数字に見えません。
＃以下修整してありますのでご了承ください。
> 6人の生徒を、次のようにわける方法は何通りあるか
> （１）2人ずつA,B,Cの3組 （２）2人ずつ3組
> （１）はかんたんにできて、理解もできたのですが、（２）がわかりません。
（１）は，「６人からＡにはいる人２人を決める」「残り４人からＢにはいる人２人を決める」「残った２人がＣにはいる」という順番で考えればいいわけです。（２）も，「３組に分ける」というところは同じですから，これを使って考えてみることにしましょう。
６人をａｂｃｄｅｆとしたときに，（１）ではたとえば
（Ｉ）Ａ：ａｂ Ｂ：ｃｄ Ｃ：ｅｆ
というのと
（II）Ａ：ｅｆ Ｂ：ａｂ Ｃ：ａｂ
というのは，当然別の分け方です。では，ここからＡ，Ｂ，Ｃという組の名前をなくして
（Ｉ）' ａｂ、ｃｄ、ｅｆ
というのと
（II）' ｅｆ、ａｂ、ａｂ
というのはどうでしょう。組の名前はもうありませんから，この２つは同じ「ａｂのペアと，ｃｄのペアと，ｅｆのペアにわける」組み分け方になることが分かりますか？
（２）は，（１）で作った組み分けのうち，上で見たような「組の名前は違うけど，ペアになってるのは同じ人」の組み分け方は同じものとしてまとめて，そのまとめたグループが何グループできるか数えればいい，という風に考えてみましょう。
さて，この「組の名前は違うけど，ペアになってるのは同じ人」は，（１）の中で何組ずつあるでしょう？
>
> 同じような問題で、
> 9人の生徒を次のような組に分ける方法は何通りあるか
> （１）4人、3人、2人の3組 （２）5人、2人、2人の3組
これも，まずは「組に名前を付けて分けてみて，あとから名前をなくしたらどうなるか」と考えてみましょう。
（１）は，「４人の組」と「３人の組」と「２人の組」は，名前が無くても区別できますね。
（２）は「５人の組」と「２人の組その１」「２人の組その２」と，２人の組２つに名前を付けないといけないので･･･
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