 | ■No10281に返信(サクラギンさんの記事)
> 平均値の定理を利用して、次のことを示せ
> (1)0<a<c<bのとき、{(logc-loga)/(c-a)}>{(logb-logc)/(b-c)}
> (2)0<a<c<b<πのとき、{(sinc-sina)/(c-a)}>{(sinb-sinc)/(b-c)}
> さっぱりです--
> 分かりやすく教えてください！！
（１）
f(x)=logxとする。
a<x<cで、平均値の定理を用いて
(logc-loga)/(c-a)=f'(d)となるdがa<x<cに存在する。つまりa<d<c・・・・・・・（迷える）
同様にc<x<bで平均値の定理を用いて
(logb-logc)/(b-c)=f'(e)となるeがc<x<bに存在する。つまりc<e<b・・・・・（子羊）
（迷える）（子羊）より、d<eつまり、1/d>1/eであるから・・・・
|
