数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: NO TITLE / Page: 0]

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■10272 / inTopicNo.1)

　NO TITLE

□投稿者/ Ｍ一般人(2回)-(2006/03/20(Mon) 13:26:05)

微分で出された問題です(>_<)

f(x)＝log{x＋√(x^2 ＋a^2)｝

x＝0の付近では
f(x)≒f(0) + f'(0)x　
とあらわされることを用いて、
a=1.01 のとき　f(0.1)の近似値を求めよ。

わかりそうでわかりません(>_<)
教えてください。おねがいします。

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■10321 / inTopicNo.2)

　Re[1]: NO TITLE

▲▼■

□投稿者/ 白拓大御所(268回)-(2006/03/21(Tue) 01:08:21)

f(x)＝log{x＋√(x^2 ＋a^2)｝
≒f(0) + f'(0)x=log(1.01)+0.1/√(0^2 ＋1.01^2)=log(1+0.01)+0.1/1.01
{log(1+x)≒log(1+0)+x/(1+0)=x}
≒0.01+0.1/1.01≒0.109
となります。

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