数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ちょっとした疑問です・・ / Page: 0]

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■10219 / inTopicNo.1)

　ちょっとした疑問です・・

□投稿者/ 平木慎一郎一般人(3回)-(2006/03/18(Sat) 12:53:23)

最近高校用の数学の教科書を読んだのですが、
そのなかの二次方程式の解の判別についての項目で
判別式Ｄが　Ｄ＞０、Ｄ＝０、Ｄ＜０　の三つの場合ついてしか
書かれていませんでした。（いちいち細かいことかもしれませんが・・）
僕が思うに、　Ｄ＞０、Ｄ≧０、Ｄ＞０、Ｄ＜０の四つの場合に分けることが
必要だと思うのですが。
教科書ではＤ＞０なら実数解、Ｄ＝０なら重根となっていましたが
Ｄ≧０の時実数解を持つ、としたほうがいいのではないでしょうか？
母が使っていた昔の教科書にはきちんとそうなっていましたし、どうなんでしょう？

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■10222 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ちょっとした疑問です・・

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□投稿者/ のぶなが一般人(2回)-(2006/03/18(Sat) 16:10:58)

4つに分ける？3つになってません

そんなことどうでもいいとおもいます

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■10230 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ちょっとした疑問です・・

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□投稿者/ リストっちベテラン(238回)-(2006/03/18(Sat) 23:08:03)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No10222に返信(のぶながさんの記事)
> 4つに分ける？3つになってません
>
> そんなことどうでもいいとおもいます
のぶながさん，平木さんが疑問を抱かれているのに，その返答はすこし酷いのではないかと思います．

平木さん，
>Ｄ＞０、Ｄ≧０、Ｄ＞０、Ｄ＜０の四つの場合に分けることが
とありますが，D>0が2回出てきてますよ．これでは，
D>0 D=0 D<0と一緒になってしまいますね．
僕は昔の教科書を持ってないのでわからないですが，別の書き方をしていたのでしょうか．

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■10231 / inTopicNo.4)

　Re[1]: ちょっとした疑問です・・

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□投稿者/ シン一般人(14回)-(2006/03/19(Sun) 00:41:33)

なぜ4つの場合に分けた方がいいと思うのか分かりませんが、
判別式Dの意味さえ分かっていれば簡単に3通りに分ける意味が分かると思います。

下に凸のグラフのDとは頂点のy座標を-1倍した数です。
-D(y座標)>0　=　D<0
の時はy座標が0より上にある事になるので実数解なし。
重解の時も2つの異なる解の時もy=0、y>0なので分かりますね。

上に凸のグラフの場合はx^2の係数の-が関わってくるので、y座標=Dとなります。
これも上同様に分かりますね。

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■10238 / inTopicNo.5)

　Re[2]: ちょっとした疑問です・・

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□投稿者/ 平木慎一郎一般人(6回)-(2006/03/19(Sun) 14:15:56)

すいません、Ｄ＝０を誤りました。
はい、たしかに僕の意見て無意味でしたね。ごめんなさい。
ただ、今の教科書ってそこまで追究しないのかなあと思いまして・・・

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