数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 期待値 / Page: 0]

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■10202 / inTopicNo.1)

　期待値

□投稿者/ digi 一般人(11回)-(2006/03/17(Fri) 17:21:52)

問題　袋の中に、赤球４個、白球２個がある。袋から１球を取り出し、色を記録　　　して袋に戻す。これを繰り返し、赤白どちらかが３回記録されたところで終了　　とする。終了までに取り出す回数の期待値を求めよ。

　この問題なのですが、もしかしたら永遠にどちらかの色が出ないということもあるような気がして、とき方がまったく分かりません。

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■10204 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 期待値

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□投稿者/ はまだ付き人(54回)-(2006/03/17(Fri) 17:29:39)

■No10202に返信(digiさんの記事)
赤が3回　または　白が3回　のどちらかなので5回やれば必ず終わります。

3回で終わる確率＝赤赤赤または白白白　なので
(2/3)^3+(1/3)^3

4回＝白赤赤赤、赤白赤赤、赤赤白赤、赤白白白、白赤白白、白白赤白

5回＝
というように考えて下さい。

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■10205 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 期待値

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□投稿者/ digi 一般人(12回)-(2006/03/17(Fri) 17:35:14)

確かにそうですよね。どうもありがとうございました！

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■10561 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 期待値

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□投稿者/ Mst 一般人(4回)-(2006/04/01(Sat) 07:12:32)

勝手に僕がこの問題やったんですが、合ってますか？
3*(2/3)^3+3*(1/3)^3+4*3*(1/3)*(2/3)^3+4*3(1/3)^3*(2/3)+5*6*(1/3)^2*(2/3)^2*(1/3)+5*6*(1/3)^2*(2/3)^2*(2/3)=110/27ですか？