数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■10042 / inTopicNo.1) 　マクローリン展開
  ▼■
□投稿者/ HAT 一般人(6回)-(2006/03/13(Mon) 10:01:29)
    わかりません、おしえてくださいお願いします。

    次の関数のx^5までのマクローリン展開を求めよ。
    f(x)=((x^3)-(x)+1)*(e^(-x))
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10043 / inTopicNo.2) 　Re[1]: マクローリン展開
□投稿者/ はまだ 一般人(17回)-(2006/03/13(Mon) 13:24:19)
    ■No10042に返信(HATさんの記事)
    > 次の関数のx^5までのマクローリン展開を求めよ。
    > f(x)=((x^3)-(x)+1)*(e^(-x))

    0の近傍での展開でいいでしょうか？
    e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+x^5/120+・・・
    でx→-xとし
    e^x=1-x+x^2/2-x^3/6+x^4/24-x^5/120+・・・
    この左辺と((x^3)-(x)+1)を掛算すればできます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10044 / inTopicNo.3) 　Re[1]: マクローリン展開
□投稿者/ はまだ 一般人(19回)-(2006/03/13(Mon) 13:25:49)
    ■No10042に返信(HATさんの記事)
    > わかりません、おしえてくださいお願いします。
    >
    > 次の関数のx^5までのマクローリン展開を求めよ。
    > f(x)=((x^3)-(x)+1)*(e^(-x))
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10055 / inTopicNo.4) 　Re[2]: マクローリン展開
□投稿者/ HAT 一般人(7回)-(2006/03/13(Mon) 15:48:23)
    はまださん
    ありがとうございます。
    答えはこの様な感じの書き方で良いでしょうか？

    f(x)=((x^3)-(x)+1)(1-x+x^2/2-x^3/6+x^4/24-x^5/120＋・・・)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10057 / inTopicNo.5) 　Re[3]: マクローリン展開
□投稿者/ はまだ 一般人(20回)-(2006/03/13(Mon) 16:12:48)
    ■No10055に返信(HATさんの記事)
    >
    > f(x)=((x^3)-(x)+1)(1-x+x^2/2-x^3/6+x^4/24-x^5/120＋・・・)

    これでは、x^6以上の項も入るので　展開して6次以上の項は切り捨ててください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10121 / inTopicNo.6) 　Re[4]: マクローリン展開
□投稿者/ HAT 一般人(8回)-(2006/03/14(Tue) 22:41:08)
    はまださん、ありがとうございます。
    x^6までを出せばいいので。
    f(x)=((x^3)-(x)+1)(1-x+x^2/2)
    これを展開して
    (x^3)-(x^4+((x^5)/2)+(x^2)-x-((x^3)/2)+1-x+((x^2)/2)
    上を整理して
    1-2x+(3(x^2))/2+(x^3)/2-(x^4)+((x^5)/2)

    このやり方であってますでしょうか？
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10122 / inTopicNo.7) 　Re[5]: マクローリン展開
□投稿者/ はまだ 一般人(32回)-(2006/03/14(Tue) 23:10:38)
    ■No10121に返信(HATさんの記事)
    残念、
    展開してから　6次以上を切り捨てます。
    後ろの括弧の中身は5次の項まで必要です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10134 / inTopicNo.8) 　Re[6]: マクローリン展開
□投稿者/ HAT 一般人(9回)-(2006/03/15(Wed) 09:28:35)
    はまださん。
    ありがとうございます
    ((x^3)-(x)+1)もマクローリン展開する必要があるみたいです・・・。

    (f(0) + f'(0)x + f''(0)/2! (x^2) + . . .の様に。

    複雑すぎて、ますます判らなくなってきます。。。　

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター