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■10017 / inTopicNo.1)  解の配置問題
  
□投稿者/ Risa 一般人(5回)-(2006/03/12(Sun) 01:12:04)
    xの2次方程式
    x^2-2ax-4a^2+20=0
    が次の(1)(2)を満たすように、それぞれ定数aの範囲を定めよ。
    (1)2つの解がともに2≦xの範囲にある。
    (2)2つの解がともに-2≦x<2の範囲にある。

    この問題です。解説を聞いたんですが分からなくて質問させてもらいました。
    解答は、
    (1){端点}f(2)≧0⇔-3≦a≦2
       {端値}a≧2ゆえa=2であることが必要で、このとき f(x)=(x-2)^2となり適す。
    a=2・・・(答)

    (1)の{端値}から最後までがわかりません・・・教えてくださいっ!



    (2)f(-2)≧0かつf(2)≧0⇔-2≦a<2
      このとき軸x=aは区間-2≦x<2にあるのでf(a)=-5(a-2)(a+2)≦0
      即ちa≦-2であればよくa=-2・・・・(答)

    「このとき軸〜」から最後までわかりません・・・これも教えてください!!
    よろしくお願いします。
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■10022 / inTopicNo.2)  Re[1]: 解の配置問題
□投稿者/ はまだ 一般人(8回)-(2006/03/12(Sun) 16:19:51)
    (1)判別式≧0 を解くと a≦-2、2≦a 必要であることがわかります。
    よって a=2しか可能性がなく、実際当てはめてみるとOKだった。 という解答です。

    (2)グラフを描いてみるとわかるのですが、2つの解のちょうどまん中が軸の位置です。したがって、2解とも-2〜2の間なので、軸も-2〜2の間になければなりません。
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■10058 / inTopicNo.3)  Re[2]: 解の配置問題
□投稿者/ Risa 一般人(6回)-(2006/03/13(Mon) 16:51:06)
    なるほど!よくわかりましたっ!!ありがとうございました☆
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