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■47714 / 2階層)  極限の計算 定数乗? について教えてください。
□投稿者/ トーテム 一般人(2回)-(2016/07/15(Fri) 16:47:15)
    らすかる様
    御回答ありがとうございました。

    詳しく記述いただきまして大変勉強になりました。しばらく悩んでいたので本当に助かりました。
    自分でもうまく言葉にできず、分かりずらい質問内容となってしまって申し訳ありませんでした。
    教えていただいたことで内容こそ私が求めていたものだと思います。
    また、確認させていただきたいのですが、下記の問題で教えていただいたことを使用できると考えたのですが、いかがでしょうか?

    双曲線x^2-y^2=1の上の2つの点P(1,0),Q(u,v)を結ぶ直線PQが漸近線y=xと交わる点をRとする。ただし、点Qは双曲線上の第1象限の部分にある。
    u→∞のとき、QRの長さはどんな値に近づくか?

    解答

    lim[u→+∞]QR^2 = lim[u→+∞] 2(u^2-u)/{u+√(u^2-1)-1} = 式変形省略 = 1/2 @
    ゆえに
    lim[u→+∞]QR =1/√2 A

    以上が問題と解答になります。

    lim[u→+∞]QR^2 = 1/2 @
    ゆえに
    lim[u→+∞]QR =1/√2 A

    という箇所ですが、教えていただいたことを使えば@からAが導ける。という理解でよろしいでしょうか。
    よろしくお願いいたします。
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