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■47672 / 1階層)  オイラーのφ関数
□投稿者/ IT 一般人(1回)-(2016/06/01(Wed) 19:50:59)
    (別解)
    φ(n)=k とする。
    nがk+1より大きい素因数pを持つとすると、φ(n)≧p-1>kとなるので、nの素因数はk+1以下。
    k+1以下の素数の個数をmとする。
    nを素因数分解してn=(p^a)(q^b)...(r^c) とする
    このときφ(n)=n(1-1/p)(1-1/q)...(1-1/r)=k
    よってn(1/2)^m≦k
    よってn≦k(2^m) したがってnは有限
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上記関連ツリー

Nomal オイラーのφ関数 / 小娘 (16/05/30(Mon) 12:37) #47670
Nomal Re[1]: オイラーのφ関数 / らすかる (16/05/30(Mon) 19:26) #47671
Nomal オイラーのφ関数 / IT (16/06/01(Wed) 19:50) #47672 ←Now
Nomal Re[1]: オイラーのφ関数 / 小娘 (16/06/01(Wed) 22:50) #47673 解決済み!

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