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■47230 / 1階層)  数列の収束
□投稿者/ IT 一般人(5回)-(2015/05/19(Tue) 18:54:09)
    2015/05/19(Tue) 19:03:01 編集(投稿者)

    方針だけ y=cosx,y=xのグラフを描いて考えると見通しがいいと思います

     α=cosα,0<α<π/2 なるαが存在
     |a[n+1]-α|=|cos(a[n])-cosα|
     =|-sin(c[n])||a[n]-α|, 0<c[n]<1なるc[n]が存在(平均値の定理)
    ≦(sin1)|a[n]-α|
     0<sin1<1なのでa[n]はαに収束.
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