□投稿者/ X 一般人(7回)-(2013/05/25(Sat) 10:37:12)
 | 2013/05/25(Sat) 10:44:22 編集(投稿者)
>>WIZさんへ
置換積分を間に挟むと頭についているnをうまい具合に処理できるようです。
x^n=tと置くと
n∫[0→1](x^n)f(x)dx=∫[0→1]{t^(1/n)}f(t^(1/n))dt
∴平均値の定理により
∃c∈(0,1) s.t. n∫[0→1](x^n)f(x)dx={c^(1/n)}f(c^(1/n))
よって
(与式)=f(1)
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