□投稿者/ よーた 一般人(3回)-(2008/09/25(Thu) 21:56:39)
| (問) a、b、cは整数で、0<a<bとする。 整式F(x)=x(x−a)(x−b)ー17がx−cで割り切れるとき a、b、cの値を求めよ。
問題集の解答では 因数定理からc(c−a)(c−b)=17 を導き、問題文の条件とあわせて
(1)0<c−b<c−a<c (2)c−b<c−a<0<c
と場合わけし (1)が不適であることをしめして (2)から値を求めています。
しかし何故他の場合については 解答に書かれていないのでしょうか? (たとえば、c−b<0<c−a<cなど。 もちろんこれが成り立たないことはわかっているのですが。)
(1)をかくならば 他の全ての場合も一緒に書くべきだと思うのですが。。。
よろしくお願いします。
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