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■43499
/ inTopicNo.1)
立方体の切断 垂線
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□投稿者/ むぎ
一般人(1回)-(2011/02/24(Thu) 15:24:15)
一辺の長さが3cmの立方体があります。辺AD上にAI=(2/3)ADとなる点Iを、
辺AE上にAJ=(1/3)AEとなる点Jを、辺BF上にBK=(2/3)BFとなる点Kをとる。
3点I,J,Kを通る平面をPとする。
点Bから平面Pに引いた垂線の長さを求めなさい。
この問題はどのように解けばいいのでしょうか?
よろしくお願いします。
1156×1139 => 250×246
imge32.jpg
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129KB
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■43500
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 立方体の切断 垂線
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□投稿者/ シャロン
一般人(2回)-(2011/02/24(Thu) 21:18:43)
点Bを原点、BC、BA、BFをそれぞれx軸、y軸、z軸とする直行座標系を考えます。
平面Pが3点I、J、Kを通ることからPを表す方程式を立て、そこから点と平面の距離の公式でBとPの距離を出します。
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■43502
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 立方体の切断 垂線
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□投稿者/ シャロン
一般人(3回)-(2011/02/24(Thu) 21:23:06)
誤字がありましたので、突っ込まれる前に訂正
直行→直交 です。
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■43504
/ inTopicNo.4)
Re[1]: 立方体の切断 垂線
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□投稿者/ らすかる
大御所(1002回)-(2011/02/25(Fri) 02:21:29)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
単位は省略します。
点Bから平面Pに下ろした垂線の足をL、直線BLと面EFGHの交点をMとします。
面AEHDの方から見た側面図でIJ⊥BMですから、MからEFまでの距離は3/2です。
面ABFEの方から見た側面図でJK⊥BMですから、MからFGまでの距離は1です。
よって三平方の定理によりBM=7/2とわかります。
△BFM∽△BLKからBK:BL=BM:BFなのでBL=12/7となります。
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■43505
/ inTopicNo.5)
Re[2]: 立方体の切断 垂線
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□投稿者/ むぎ
一般人(2回)-(2011/02/25(Fri) 15:25:07)
シャロンさん、らすかるさん
わかりやすい説明をありがとうございました。
解くことができました。
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