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■41981
/ inTopicNo.1)
グラム・シュミットの直行化
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□投稿者/ みー
付き人(81回)-(2010/06/20(Sun) 22:01:42)
教えてください(・V・)!!
a=(1,1,1), b=(0,1,1), c=(0,0,1)をもとにグラム・シュミットの直行化法によってR^3の直行基底を求めよ。
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■41984
/ inTopicNo.2)
Re[1]: グラム・シュミットの直行化
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□投稿者/ tokoro
一般人(10回)-(2010/06/21(Mon) 08:32:47)
グラム・シュミットの直交化法の公式は知っているか、調べましたか?
互いに直交するとは限らないベクトルから、互いに直交し、かつ大きさが1になるようなベクトルの組を作る方法ですね。
この問題では、
を新たな基底ベクトルのとっかかりとして考えるのが簡単です。(このままで大きさ1のベクトルになっているので)
つまり、新たな基底
と考えます。
次にこの
を使って、
同様に、
より、
となります。
以上において、
はベクトル
と
の内積、
を意味します。
これは問題を見ただけでも出てくる結果ですが、結局、
が求めるべき基底です。
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■41990
/ inTopicNo.3)
Re[2]: グラム・シュミットの直行化
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□投稿者/ みー
付き人(82回)-(2010/06/24(Thu) 07:21:47)
わかりやすい説明、
ありがとうございました(・v・)!!
解決済み!
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