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■36586 / inTopicNo.1)  Re[4]: 数列がらみの積分
  
□投稿者/ 豆 付き人(85回)-(2008/10/29(Wed) 11:24:14)
    両辺がxの一次式なので係数比較すれば
    数列の関係が出せると思います。
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■36570 / inTopicNo.2)  Re[3]: 数列がらみの積分
□投稿者/ ルカワ 一般人(3回)-(2008/10/28(Tue) 19:42:27)
    積分の中身にf[n](t)=a[n]t+b[n]を代入すれば部分積分で積分可能ですね。

    この次はどうしたらいいのでしょう?
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■36538 / inTopicNo.3)  Re[2]: 数列がらみの積分
□投稿者/ ルカワ 一般人(2回)-(2008/10/27(Mon) 16:56:05)
    No36537に返信(豆さんの記事)
    > 二つの数列で定められる1次式とありますから
    > a[n]、b[n]はxとは無関係の定数扱いが出来ますね。
    >
    > >最初何をしたらいいかすらわからない
    >
    > 積分の中身にf[n](t)=a[n]t+b[n]を代入すれば部分積分で積分可能ですね。
    > f[n+1](x)を表す右辺の第1項の被積分関数は合ってますか?
    >


    間違ってました。すみません。

    2つの数列{a[n]},{b[n]}で定められる1次式 fn(x)=an*x+bn (n=1,2,3・・・) が次の関係式を満たしている。

       f[1](x)=-2x+2π,
    f[n+1](x)=(∫[0→π]f[n](t)costdt)*x+(∫[0→π]f[n](t)sintdt

    (1) a[n+1],b[n+1]とa[n],b[n]の間の関係式を求めよ。

    (2) a[n],b[n]を求めよ。

    右辺の f[n+1] を f[n] に直しました。
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■36537 / inTopicNo.4)  Re[1]: 数列がらみの積分
□投稿者/ 豆 付き人(84回)-(2008/10/27(Mon) 16:27:48)
    二つの数列で定められる1次式とありますから
    a[n]、b[n]はxとは無関係の定数扱いが出来ますね。

    >最初何をしたらいいかすらわからない

    積分の中身にf[n](t)=a[n]t+b[n]を代入すれば部分積分で積分可能ですね。
    f[n+1](x)を表す右辺の第1項の被積分関数は合ってますか?

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■36535 / inTopicNo.5)  数列がらみの積分
□投稿者/ ルカワ 一般人(1回)-(2008/10/27(Mon) 15:34:14)
    2つの数列{a[n]},{b[n]}で定められる1次式 fn(x)=an*x+bn (n=1,2,3・・・) が次の関係式を満たしている。

       f[1](x)=-2x+2π,
    f[n+1](x)=(∫[0→π]f[n+1](t)costdt)*x+(∫[0→π]f[n](t)sintdt

    (1) a[n+1],b[n+1]とa[n],b[n]の間の関係式を求めよ。

    (2) a[n],b[n]を求めよ。

    という問題がありまして、最初何をしたらいいかすらわからないので、誰か教えてください。
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