| ■36525 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 図形と式の問題
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□投稿者/ miyup 大御所(618回)-(2008/10/26(Sun) 22:58:17)
 | ■No36523に返信(ザクロさんの記事)
> 2点A(3,0),B(0,2) がある。
> 原点を中心とする半径1の円周上を点Pが動くとき、
> PA^2+PB^2 の最大値とそのときの点Pのx座標を求めよ。
>
> この問題、Pの座標を他の文字で置くのかと思ったら簡易な解説には
> 中線定理を利用、と書いていました。
△PAB について、ABの中点をMとおくと
中線定理 PA^2+PB^2＝2(AM^2+PM^2)
が成り立つ。
点Mは定点なので、PA^2+PB^2 最大⇔PM^2 最大 より
PMが最大となる点Pをとればよいが
これは直線OMと円との交点で、点Mから遠い方の点になる。
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