| 先に. > 早稲田のひと 質問の意図が読めないなら,回答は金輪際するな. 「解ける」のと「質問に答えられる」のは全く違う. 言い換えると「わかっている」のと「わかってもらう」のは全然違う. その解答で「わかってもらえる」とでも思っているのなら,解答するのはやめとけ. しかも,大嘘かいてるしな.t≦3≦t+1のときはどうなる?思い切り抜けているのだが.
では,本題です.質問者の方はお目汚し失礼.
> グラフがf(x)=(x-3)^2+3t^2-5tとなり、頂点が(3,3t^2-5t)となりました。 > どのように場合わけをしたらよいでしょうか。 > 解説にはx=t+1/2が解き方のポイントだとあるのですが、いまいち意味が > 分かりません。
ここまではよいですね. さて,2次関数の(区間における)最大値,というのはどこになるでしょうか. ここはグラフを書いて考えてみるとよいです. (この問題に限らず,「関数」の問題では「グラフ」を使うと見やすくなることが多いです) 適当に放物線を書いて見ましょう.頂点のx座標は3と決まっています.y座標はわからないので,いっそy軸は書かなくてもいいです. ただ,最大値を考える区間がtで決まっているので,いろいろ動きます. 次の4つの場合を考えてみてください.
1)頂点が,区間t≦x≦t+1より右側に外れている場合 2)頂点が,区間t≦x≦t+1より左側に外れている場合 3)頂点が,区間t≦x≦t+1の中にあるが,x=tの方に近い場合 4)頂点が,区間t≦x≦t+1の中にあるが,x=t+1の方に近い場合
細かく分けましたが,これらを検討してみるとヒント > x=t+1/2 の意味が見えてくるかもしれません.
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