| もしそれで本当に問題が正しいのなら、「最短の長さは存在しない」が答えです。 例えば1周なら、扇形を書いて直線を引けばいいですね。 2周なら扇形を2つくっつけて直線を引けばできます。 しかしこの問題の扇形は中心角が360°×(3/15)=72°ですから、 3周の場合を求めようとして扇形を3つくっつけると、中心角が180°を超えてしまって 扇形上で直線で結べません。 3つくっつけた扇形のへりをなぞって行くと20センチになりますが、 これでは頂点を通るだけで3周しません。 しかし頂点からわずかに(例えば0.000000001ミリ)ずらせば、3周して 到達する経路が書けますが、この場合20センチよりわずかに長くなります。 20センチにいくらでも近い経路が作れますが、20センチには出来ませんので、 「最短の長さは存在しない」ということになります。
もっと極端には、例えば「100周して結ぶ」ことを考えると、 Aから頂点のすぐ近くまで行って、そこで細いところを100周してからBにむかえば、 やはり約20センチになりますね。3周以上は何周でも「約20センチ」で結べるわけです。
というわけで、問題にまだ間違いがあるのではないでしょうか。
|