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■42782
/ inTopicNo.1)
Re[4]: 回転
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□投稿者/ ヒッポリト
一般人(2回)-(2010/10/08(Fri) 18:09:49)
迂闊な質問でした。失礼しました。このたびはありがとうございましたm(__)M
解決済み!
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■42777
/ inTopicNo.2)
Re[3]: 回転
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□投稿者/ X
一般人(22回)-(2010/10/07(Thu) 16:11:46)
題意から△ABCは正三角形ですので…。
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■42776
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 回転
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□投稿者/ ヒッポリト
一般人(1回)-(2010/10/07(Thu) 15:25:44)
お詳しい解説をありがとうございました!ACに垂直な断面を取ってみればよかったんですね!!
「ここで題意からBH=DH={(√3)/2}a」ひとつ質問なんですが、この(√3)/2}aはどうやって求めたんですか???
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■42773
/ inTopicNo.4)
Re[1]: 回転
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□投稿者/ X
一般人(21回)-(2010/10/07(Thu) 07:45:28)
点B,Dを通り辺ACに垂直な平面(αとします)と辺ACとの交点をHとすると、
問題の場合点B,Dは点Hを中心として平面α上を回転することが分かります。
ここで題意から
BH=DH={(√3)/2}a (A)
BD=a (B)
∴∠BHD=θと置くと△BDHにおいて余弦定理により
cosθ=1/3 (C)
∴π/3<θ<π/2
であることに注意して図を描くと下の図のようになります。
この図から△EFHにおいて余弦定理により
EF^2=EH^2+FH^2-2EH・FHcos∠EHF
=2BH^2-2(BH^2)cos(π-3θ)
=2BH^2+2(BH^2)cos3θ (D)
(D)に(A)(C)を用いてDEを求めます。
(三倍角の公式を使いましょう。)
380×273 => 250×179
1286405128.jpg
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8KB
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■42769
/ inTopicNo.5)
回転
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□投稿者/ ヒッポリト
一般人(1回)-(2010/10/07(Thu) 01:03:49)
一辺の長さがaの正四面体ABCDがある。これをACを軸として頂点DがBに一致するまで一定方向に回転したときに、Bが到達する点をE、またBがDに一致するまで逆方向に回転したときにDが到達する点をFとする。このとき、線分EFの長さを求めなさい。
(答え5a/3)
どうやればいいのでしょうか?教えてください><
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