| (1) XはGe(p)に従うとする。すなわち、 P(X=k)=p(1-p)^k(k=0,1,2,...) P(100≦X≦1000)を求めよ。
(2) X〜NB(n,p)に従うとする。 この時E[X(X-1)],E[X^2],E[X^3]を求めよ。 たさし、0<p<1とする。
(3) 0以上の整数を値に取る確率変数X,Yの母関数gx,gyが gx(t)=gy(t) (ltl<1) を満たすならば、 P(X=k)=P(Y=k) (k=1,2,...) であることを示せ。
確率の応用問題として紹介されたのですが 二項分布の用い方等解法が分かりません。 答えまで導く方法を御享受ください。
|