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■41284
/ inTopicNo.1)
3元連立1次方程式の解を持つと条件その解
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□投稿者/ 大貴
一般人(1回)-(2010/04/01(Thu) 01:36:04)
次の3元連立1次方程式@x+2y+3z=a A2x+3y+4z=b B3x+4y+5z=c の解を持つ条件とその解を求めます。-2x-y=8a-3b,2y+4z=3a-c,x-z=-3a+2bなどの関係式を求めたのですが、そこからの展開がわかりません。よろしくお願いします。
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■41287
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 3元連立1次方程式の解を持つと条件その解
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□投稿者/ K.M.
一般人(1回)-(2010/04/01(Thu) 14:53:06)
http://www1.bbiq.jp/k_miyaga/
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No41284
に返信(大貴さんの記事)
> 次の3元連立1次方程式@x+2y+3z=a A2x+3y+4z=b B3x+4y+5z=c の解を持つ条件とその解を求めます。
(行列を使わない方法で)上から番号を、(1),(2),(3)とつけて
(1)*2-(2) :y+2z=2a-b. . . . (4)
(1)*3-(3) :2y+4z=3a-c . . . . (5)
(4)*2-(5) : 0=a-2b+c
解を持つ条件は、a-2b+c=0
解は、zを任意として
x+2y=-3z+a
2x+3y=-4z+b
これよりx,yを求めると
x=t-3a+2b
y=-2t+2a-b :z=tとした。
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■41290
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 3元連立1次方程式の解を持つと条件その解
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□投稿者/ SATY
一般人(3回)-(2010/04/01(Thu) 15:43:29)
K.M様ありがとうございました。x,y,z の値もx=t-3a+2b,y=-2t+2a-b,zと確認できて良かったです。
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