| Q1 7個の文字F、G、G、I、I、U、U を横に並べる。
「GI」、「FU」という連続した2文字がともに現れ、少なくとも1つの「GI」が「FU」よりも左にあるように並べる方法は何通りあるか。
という問題で、解答に
≪「GI」、「FU」をそれぞれ1文字と考え、「GI」、「FU」、G、I、U
の5文字を並べる順列において、「GI」が「FU」よりも左にある順列は
5!/2!=60 通り≫…@
このうち、GとIがこの順に隣り合って並び
「GI」、G、I、「FU」、U G、I、「GI」、「FU」、U
は同じ並べ方なので ≪「GI」、「GI」、「FU」、U
の4文字を並べる順列を考えると、この中で、2つのGIがともにFUの左にある
順列の個数は
4!/3!=4 通り≫…A
よって、求める並べ方の個数は
60−4=56通り
となっているのですが、@やAの部分のように計算できるのはなぜですか?
教えてください。
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