| > しかし、面積ですから 積分で 求めたい ので > Cを通りx軸に平行なy=cで塗り絵の部分を2分割し、 > せめて、A3側の面積だけでも 積分 で ご教示ください。
私はこんな計算をするつもりは全然ありませんが、 積分で求めるための材料は示しますので、後はご自分で挑戦して下さい。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− OA1をx軸の正の向きとし(元の図を右に90°回転させて考え)、
点P:(p, 0)とすると、
p=4−2√3 点Q:(−(1−p)/2, (√3)(1−p)/2) 点C:((3p−1)/2, (√3)(1−p)/2)
円O:x^2+y^2=1 → 点Oから上側の部分は、y[0]=√(1−x^2) 円P:(x−p)^2+y^2=(1−p)^2 → 点Pから上側の部分は、y[P]=√{(1−p)^2−(x−p)^2} 円Q:{x+(1−p)/2}^2+{y−(√3)(1−p)/2}^2=p^2 → 点Qから上側の部分は、y[Q]=√[p^2−{x+(1−p)/2}^2]+(√3)(1−p)/2
求める領域のCから右側の部分の面積: ∫[(3p−1)/2→1](y[0]−y[P])dx 求める領域のCから左側の部分の面積: ∫[−1/2→(3p−1)/2](y[0]−y[Q])dx −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− S=28(√3)π/3−16π−21+12√3
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