■38833 / inTopicNo.18) |
Re[16]: 共有点
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□投稿者/ すっとこどっこい 一般人(12回)-(2009/06/30(Tue) 01:16:54)
| y=(x^2+1/x^2)e^xについて、 x≠0(分母は0にならない)なので、 x=1のときのyの値と、 x→−∞, x→−0, x→+0, x→∞のときのyの極限値を求めて、 増減表を書いてから、グラフを書きましょう。
上の作業をすれば分かることですが、 単調増加かどうかは、 y'=(x−1)(x^2+x+2)e^x/x^3=(x−1)P/x^3 (ただし、P=(x^2+x+2)e^x:正の数)に、 ← KINOさんがx^2+x+2>0と説明されています。 & e^x>0 例えば、x=−1, x=1/2, x=2を代入して、 符号を確認すると分かります。
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