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■35695
/ inTopicNo.1)
数U積分
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□投稿者/ 垣耶
一般人(1回)-(2008/09/13(Sat) 22:22:40)
f(x)=2x^2-1のとき
lim(x→3)1/(x-3)*∫上端x下端3{f(t)-f(1)}dtを求めろというものです。
与式=lim(x→3)1/(x-3)*[{F(t)-F(1)}-{(F(3)-F(1)}}dt
=lim(x→3)F(x)-F(3)/(x-3)
=f(3)
=17
としたのですが解答はf(3)-f(1)=16となっています。どこからf(1)がでてくるのですか?
(携帯)
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■35696
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数U積分
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□投稿者/ だるまにおん
付き人(87回)-(2008/09/13(Sat) 23:02:11)
2008/09/13(Sat) 23:03:54 編集(投稿者)
f(t)-f(1)の原始関数は何かもう少し良く考えてみましょう。F(t)-F(1)じゃないですよ。
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■35700
/ inTopicNo.3)
re
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□投稿者/ 垣耶
一般人(2回)-(2008/09/14(Sun) 09:11:29)
だるまにおんさん返信ありがとうございます!
f(t)-f(1)=2t^2-2より
原始関数は2/3t^3-2t+Cでしょうか?
(携帯)
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■35701
/ inTopicNo.4)
Re[2]: re
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□投稿者/ だるまにおん
付き人(88回)-(2008/09/14(Sun) 09:43:05)
2008/09/14(Sun) 09:44:04 編集(投稿者)
落ち着いて!!!!!!!!!!!!
原始関数を具体的に計算してしまうと、何でf(1)が出てきたのか分らなくなりますよ。
f(t)-f(1) の原始関数は F(t)-F(1) ではなくて F(t)-f(1)t ですね!!!!!!!
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■35702
/ inTopicNo.5)
Re[3]: re
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□投稿者/ だるまにおん
付き人(89回)-(2008/09/14(Sun) 10:46:02)
補足:
お手持ちの解答は、f(t)の原始関数をF(t)とおいているのではなく、f(t)-f(1)の原始関数をF(t)とおいているのだと思います。
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■35716
/ inTopicNo.6)
re
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□投稿者/ 垣? size=
一般人(1回)-(2008/09/15(Mon) 01:11:03)
f(1)は定数になるからこれのはf(1)tですね!!ああ…情けない;
そうなんです!解答にはそういうふうに書いてあるのですが、自分が質問したような解き方をして違ったので、なぜ違うのかを知りたかったのです。
スッキリしました。ありがとうございます。
(携帯)
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