![](http://www.crossroad.jp/bbs/icon/pen1_07.gif) | 2008/09/11(Thu) 18:19:25 編集(投稿者)
(1) 4を法として ってのは, を4で割った余りが3という意味なんですが,教科書にはないかもしれないので使わずにいきます。
まず, について考察します。
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$i^{1}=i,i^{2}=-1,i^{3}=-i,i^{4}=1,i^{5}=i,i^{6}=-1,%5ccdots)
つまり, は がどんな整数であっても の4パターンしかないことがわかります。 そこでこの「4」という数字に着目し,以下の4で割った余りによる整数の分類に話が進んでいきます。
整数を4で割った余りは,0(割り切れる),1,2,3の4通りしかありません。
さらに, は3以上の素数ですから,当然奇数で,4で割った余りは1か3になるはずです。
したがって,
のとき(4で割った余りが1のとき・上では と書いてある) と
のとき(4で割った余りが3のとき・上では と書いてある) とに分けて考えればよいことになります。
以下は先のレスにあるとおりです。
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