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No33014 の記事


■33014 / )  関数問題 例題のせました
□投稿者/ SHAN 一般人(1回)-(2008/05/10(Sat) 21:59:40)
    2008/05/11(Sun) 11:14:40 編集(投稿者)
    2008/05/11(Sun) 11:13:15 編集(投稿者)
    2008/05/10(Sat) 22:01:37 編集(投稿者)

    例)関数f(x)=x3−x2−x-2について平均変化率の考え方をつかって微分せよ
    Δy=(x+(Δx))3+2(x+(Δx))2-(x+(Δx))-2-(x3+2x2-x-2)
    =x3+3x2(Δx)+3x(Δx)2+(Δx)3+2(x2+2x(Δx)+(Δx)2)-x-(Δx)-x3-2x2+x
    =(3x2+4x-1(Δx)+(3x+2)(Δx)2+(Δx)3
    Δx/Δy=(3x2+4x-1)+(3x+2)(Δx)+(Δx)2
    Δx→0のとき
    Δx/Δy→3x2+4x-1
    よって
    f'(x)=3x2+4x-1


    こんな感じです。

    よろしくお願いします。

    下記の問題がさっぱりわかりません。ご教授お願いいたします。
    (1)関数f(x)=x3−x2−x+1について平均変化率の考え方をつかって微分せよ。
    (2)関数f(x)=x3−x2−x+1について各問題に解答しグラフの概形を書け。
    1.関数f(x)のグラフとY軸との交差点のY座標を求めよ。
    2.関数f(x)のグラフとX軸との交差点のX座標を求めよ。
    3.f'(x)が0となる場合のf'(a)、f'(b)を求めよ。ただしa<bとする。
    4.f'(x)が正、0、負となるときのxの範囲を求めよ。
    5.f(a)、f(b)の値を求めよ。

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