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教えてください【微分法の方程式・不等式への応用】
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□投稿者/ 蓮 一般人(1回)-(2007/11/11(Sun) 17:47:33)
 | 2007/11/11(Sun) 17:58:38 編集(投稿者)
京大の過去問です。
a,b,cを実数とする。y=x^3+3ax^2+3bxとy=cのグラフが相異なる３つの交点を持つという。
このとき、a^2>bが成立することを示し、
さらにこれらの交点のx座標のすべては区間-a-2√(a^2-b)<x<-a+2√(a^2-b)に含まれていることを示せ。
前半のa^2>bはf(x)=x^3+3ax^2+3bx-cの導関数f'(x)=3x^2-6ax+3b=0の判別式をＤとしてＤ>0で示せたのですが、後半の証明ができません。
教えてください、お願いします。
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