□投稿者/ X 付き人(62回)-(2007/02/28(Wed) 14:14:31)
 | 集合で考えます。
200以上500以下の整数の内で、3,5,7の倍数であるものの集合を
それぞれA,B,Cとしします。
そこで前準備。
例えば集合Xの要素の数をN[X]とすると
500÷3=166余り2
200÷3=66余り2
より
N[A]=166-66=100
500÷5=100余り0
200÷5=40余り0
より
N[B]=100-40+1=61
500÷7=71余り3
200÷7=28余り4
より
N[C]=71-28=43
又
500÷15=33余り5
200÷15=13余り5
より
N[A∩B]=33-13=20
500÷35=14余り10
200÷35=5余り25
より
N[B∩C]=14-5=9
500÷21=23余り17
200÷21=9余り11
より
N[C∩A]=23-9=14
更に
500÷105=4余り80
200÷105=1余り95
より
N[A∩B∩C]=4-1=3
(検算お願いします。)
（続く）
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