数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 有理数 / Page: 0]

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■33225 / inTopicNo.1)

　Re[1]: 有理数

▼■

□投稿者/ らすかる大御所(302回)-(2008/05/23(Fri) 03:19:58)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

1/x+1/y=1/2 の両辺に2xyを掛けると 2y+2x=xy
整理して (x-2)(y-2)=4
x-2≧-1, y-2≧-1 なので (x-2,y-2)=(1,4)(2,2)(4,1)
∴(x,y)=(3,6)(4,4)(6,3)

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■33220 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 有理数

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□投稿者/ miyup 大御所(474回)-(2008/05/22(Thu) 23:10:56)

■No33219に返信(ayumiさんの記事)
> 1/x+1/y=1/2をみたす正の整数x,yを求めよ

0＜x≦y とする。
　このとき 1/x≧1/y より、1/2＝1/x+1/y≦1/x+1/x＝2/x
　すなわち 1/2≦2/x で、∴ x≦4
　x は正の整数より、x＝1,2,3,4　(←まず x の取り得る範囲をもとめる)
あとは
1/y＝1/2-1/x から、正の整数 y を求める。

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■33219 / inTopicNo.3)

　有理数

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□投稿者/ ayumi 一般人(1回)-(2008/05/22(Thu) 22:11:25)

1/x+1/y=1/2をみたす正の整数x,yを求めよ

自分では解決できないので、質問させていただきます。
途中式も知りたいので、できれば詳しく書いていただきたいです。

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