| ■33303 / inTopicNo.1) |
Re[1]: 3つの接線
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□投稿者/ WIZ 一般人(9回)-(2008/05/26(Mon) 18:31:48)
 | 解法の方針だけ紹介します。
点P(u, v) = P(-√5, 1/64*(13-90√5+3√33-6√165))とし、
C: y = -x^3+3x^2とおくと、
dy/dx = -3x^2+6x
C上の点Q(t, -t^3+3t^2)における接線の方程式は
y-(-t^3+3t^2) = (-3t^2+6t)(x-t)
上記の直線がP(u,v)も通過するので、
v-(-t^3+3t^2) = (-3t^2+6t)(u-t)
u, vは定数なので、上記をtの3次方程式と見なして解けば良い。
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