| ■33200 / inTopicNo.2) |
Re[2]: 微分方程式の逐次近似についての質問です．
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□投稿者/ サボテン ベテラン(226回)-(2008/05/21(Wed) 11:06:05)
 | 逐次近似をピカールのものとします。
すると、
x_{n+1}(t)=x_0+∫_{0〜t}sx_n(s)ds
となります。
すると、
x_1=x_0+x_0∫_{0〜t}sds=x_0(1+t^2/2)
x_2=x_0(1+t^2/2+t^4/(2・4))
x_n=x_0Σ(t^2/2)^k/k!
n→∞で、x(t)=x_0exp(t^2/2)を得ます。
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