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■33009 / inTopicNo.1)  Re[5]: √sinx dxの積分
  
□投稿者/ サボテン ベテラン(201回)-(2008/05/10(Sat) 15:43:51)
    さらに追記です。もし興味があるなら、今回の積分は第2種の楕円積分に
    帰着することを実際に確かめてみてください。
    それは高校のレベルでもできます。
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■33008 / inTopicNo.2)  Re[5]: √sinx dxの積分
□投稿者/ ko-3 一般人(3回)-(2008/05/10(Sat) 15:42:44)
    ありがとうございました。
    もう少し勉強してから出直したいと思います!
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■33007 / inTopicNo.3)  Re[4]: √sinx dxの積分
□投稿者/ サボテン ファミリー(199回)-(2008/05/10(Sat) 15:34:20)
    追記です。
    積分を試してみたい場合、このサイトを使うと便利です。
    http://integrals.wolfram.com/index.jsp

    ここでsqrt(sin(x))と入れると今回の積分ができますが、楕円積分になることが
    わかります。
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■33006 / inTopicNo.4)  Re[3]: √sinx dxの積分
□投稿者/ サボテン ファミリー(198回)-(2008/05/10(Sat) 15:31:18)
    いえ、力不足ではありません。
    高校で習う初等関数ではあらわせないと思います。
    仮に積分範囲が限定された特殊な場合でも、楕円積分に帰着するため、
    簡単には求められません。
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■33005 / inTopicNo.5)  Re[2]: √sinx dxの積分
□投稿者/ ko-3 一般人(2回)-(2008/05/10(Sat) 15:29:13)
    なんとなく挑戦してみようと思ってです。
    √(1-sinx)dxとかならやったことがあってそういえば√sinxdxも出来るのだろうかと思って挑戦した次第です。
    ネットで調べてみたら楕円積分やらレムニスケートやらでてきて意味不明になってしまいました。。。
    高校生には到底無理ですか?それとも単なる力不足ですかね?
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■33004 / inTopicNo.6)  Re[1]: √sinx dxの積分
□投稿者/ サボテン ファミリー(196回)-(2008/05/10(Sat) 15:23:58)
    これは自作問題ですか?それとも何かの問題集に載っていた問題ですか?
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■33003 / inTopicNo.7)  √sinx dxの積分
□投稿者/ ko-3 一般人(1回)-(2008/05/10(Sat) 15:10:09)
    ∫√sinxdx
    をやろうと思ってsinx=t^2と置換して
    ∫2tdt/√(1-t^4)
    となり、さらにt^2=2s^2/1+s^4と置換して
    ∫4s(1+s^2)^2ds/(1+s^4)^2
    まできたのですがここで手詰まりになってしまいましたorz
    なにか積分の方法があるのであれば教えていただきたいです
    宜しくお願いしますm(_ _)m

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