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■33009
/ inTopicNo.1)
Re[5]: √sinx dxの積分
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□投稿者/ サボテン
ベテラン(201回)-(2008/05/10(Sat) 15:43:51)
さらに追記です。もし興味があるなら、今回の積分は第2種の楕円積分に
帰着することを実際に確かめてみてください。
それは高校のレベルでもできます。
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■33008
/ inTopicNo.2)
Re[5]: √sinx dxの積分
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□投稿者/ ko-3
一般人(3回)-(2008/05/10(Sat) 15:42:44)
ありがとうございました。
もう少し勉強してから出直したいと思います!
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■33007
/ inTopicNo.3)
Re[4]: √sinx dxの積分
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□投稿者/ サボテン
ファミリー(199回)-(2008/05/10(Sat) 15:34:20)
追記です。
積分を試してみたい場合、このサイトを使うと便利です。
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
ここでsqrt(sin(x))と入れると今回の積分ができますが、楕円積分になることが
わかります。
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■33006
/ inTopicNo.4)
Re[3]: √sinx dxの積分
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□投稿者/ サボテン
ファミリー(198回)-(2008/05/10(Sat) 15:31:18)
いえ、力不足ではありません。
高校で習う初等関数ではあらわせないと思います。
仮に積分範囲が限定された特殊な場合でも、楕円積分に帰着するため、
簡単には求められません。
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■33005
/ inTopicNo.5)
Re[2]: √sinx dxの積分
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□投稿者/ ko-3
一般人(2回)-(2008/05/10(Sat) 15:29:13)
なんとなく挑戦してみようと思ってです。
√(1-sinx)dxとかならやったことがあってそういえば√sinxdxも出来るのだろうかと思って挑戦した次第です。
ネットで調べてみたら楕円積分やらレムニスケートやらでてきて意味不明になってしまいました。。。
高校生には到底無理ですか?それとも単なる力不足ですかね?
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■33004
/ inTopicNo.6)
Re[1]: √sinx dxの積分
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□投稿者/ サボテン
ファミリー(196回)-(2008/05/10(Sat) 15:23:58)
これは自作問題ですか?それとも何かの問題集に載っていた問題ですか?
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■33003
/ inTopicNo.7)
√sinx dxの積分
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□投稿者/ ko-3
一般人(1回)-(2008/05/10(Sat) 15:10:09)
∫√sinxdx
をやろうと思ってsinx=t^2と置換して
∫2tdt/√(1-t^4)
となり、さらにt^2=2s^2/1+s^4と置換して
∫4s(1+s^2)^2ds/(1+s^4)^2
まできたのですがここで手詰まりになってしまいましたorz
なにか積分の方法があるのであれば教えていただきたいです
宜しくお願いしますm(_ _)m
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