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■32532 / inTopicNo.1) 　２次方程式
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□投稿者/ タマケロ 一般人(38回)-(2008/04/15(Tue) 23:16:39)
    ２次方程式x^2+(2m+5)x+(m+3)=0が整数解を持つための整数ｍの値を全て求めよ。

    お願いします。
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■32537 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ２次方程式
□投稿者/ 豆 一般人(32回)-(2008/04/16(Wed) 09:24:53)
    xが整数解をもつには、判別式が平方数になる必要がある。
    D=(2m+5)^2-4(m+3)=(2m+4)^2-3=n^2
    (2m+4)^2-n^2=3
    平方数の差が3になるのは2^2-1^2の組み合わせのみなので、
    2m+4=±2　　　∴m=-1,-3
    あとはこのときにxが整数になるかどうか確認すればよい

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