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■30962
/ inTopicNo.1)
数列
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□投稿者/ Mio
一般人(6回)-(2008/01/24(Thu) 02:15:36)
原点(0,0)に1、(1,0)に2、(1,1)に3、(0,1)に4、(-1,1)に5、(-1,0)に6、(-1,-1)に7、(0,-1)に8、(1,-1)に9、(2,-1)に10、(2,0)に11、……というように、x座標、y座標がともに整数であるすべての点に順に番号をつけてゆくとき、第1000番目の点と第10000番目の点と第100000番目の点の座標を求めなさい。
どうやって考えていけばよいのでしょうか。この問題の解き方を易しく教えていただけないでしょうか?どうかおねがいします。
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■30963
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数列
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□投稿者/ らすかる
軍団(134回)-(2008/01/24(Thu) 04:45:29)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
(0,0)は1
(1,-1)までで3×3個なので(1,-1)は9
(2,-2)までで5×5個なので(2,-2)は25
・・・
(n,-n)までで(2n+1)^2個なので(n,-n)は(2n+1)^2
・・・
(15,-15)は31^2=961 なので
(15,15)が961+30=991, (15,6)が1000
・・・
(49,-49)は99^2=9801 なので
(49,49)が9801+98=9899, (-49,49)が9899+98=9997
よって(-49,46)が10000
100000番目も同様の考え方です。
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■30997
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 数列
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□投稿者/ Mio
一般人(7回)-(2008/01/26(Sat) 02:20:47)
どうして(n,-n)が(2n-1)^2番目の数になるのですか?
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■31000
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 数列
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□投稿者/ らすかる
軍団(137回)-(2008/01/26(Sat) 04:35:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
(n,-n)まで番号を付けると、番号がついている点は
-n≦x≦n, -n≦y≦n の正方形の範囲に含まれるすべての点ですから、
全部で(2n+1)^2個ですね。
# (2n-1)^2 じゃありません。(2n+1)^2です。
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■31045
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 数列
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□投稿者/ Mio
一般人(10回)-(2008/01/27(Sun) 18:50:42)
解決しました。ありがとうございました。
解決済み!
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