数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 図形と方程式 / Page: 0]

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■29493 / inTopicNo.1)

　Re[1]: 図形と方程式

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□投稿者/ はまだ一般人(8回)-(2007/11/18(Sun) 12:54:01)

Kの中心を(0,k)
2つの接点のx座標は、対称性より、-t,tとおけます。
異なる2点で接することは
円x^2+(y-k)^2=1
C;y=x^2
の連立方程式がx=-t,tをそれぞれ重解に持つことを意味します。

x^2+(x^2-k)^2=1
が
(x+t)^2(x-t)^2＝0
の形になればよいので、係数を比較して
k=5/4、t=√3/2　となります。

面積はy=x^2を-tからtまで積分して、円の一部を引けばできます。

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■29471 / inTopicNo.2)

　図形と方程式

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□投稿者/ うさ一般人(1回)-(2007/11/17(Sat) 19:35:33)

放物線C:y=x^2がある。y軸上に中心を持つ半径１の円Kが、Cと異なる2点で接線を共有するとき、円Kの中心を求めよ。またCとKとで囲まれた図形の面積を求めよ。

誰か教えてください、お願いします。

(携帯)

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