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■29470 / inTopicNo.1) 　Re[1]: 場合の数の問題です
  ▼■
□投稿者/ ＤＡＮＤＹ　Ｕ 一般人(15回)-(2007/11/17(Sat) 18:45:56)
    例えば、ｆ(4,3)の場合、１つの経路を１目盛り毎に右に行くか上に行くか矢印で表します。
    そうすると　→↑→↑→→↑　のように表したものが１つの経路に対応します。
    （このとき、「→」の矢印は７(=4+3)つのうち４つ含まれます。）
    このような配置は、7Ｃ4 通りあります。
    同様に考えれば(1)～(3)は解けます。

    (1) f(7,7)＝(7+7)Ｃ7＝14Ｃ7
    (2) f(m-i,n-j)
    (3) 上と同様にして、Ａ(0,0)からM(i,j)、M(i,j)からN(k,l)、N(k,l)からB(m,n)
    　までの最短経路数をそれぞれ求めて、それらを足せば求まります。
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■29469 / inTopicNo.2) 　場合の数の問題です
□投稿者/ NNY 一般人(4回)-(2007/11/17(Sat) 17:58:43)
    街道路が長方形状に横の方向にn＋1，縦の方向にm＋1本ある．
    左下の点A(0,0)，右下の点B(m,n)がある．点Aより最短路を通って点Bへ行くものとする．
    またf(1,1)=2，f(2,1)=f(1,2)=3，f(2,2)=6，…のようにするとき，

    （１）　f(7,7)を求めよ．

    （２）　M(i,j)を通りB(m,n)への最短路の数をfを用いて表せ．（0≦i≦m),（0≦j≦n)

    （３）　M(i,j)もしくはN(k,l)を通り，B(m,n)への最短路の数をfを用いて表せ．
    ただし，0≦i≦k≦m，0≦j≦l≦nとする．


    どなたか解いてくださいませ。全く分かりません…
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