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■29459 / inTopicNo.1)  Re[1]: 漸化式
  
□投稿者/ miyup 付き人(74回)-(2007/11/17(Sat) 12:47:11)
    No29456に返信(ピーさんの記事)
    > 教科書を探しても載っていなかったのですが、
    > A(1)=1,A(2)=2,A(n+2)-2A(n+1)-3A(n)=0のA(n)はどう求めればいいんですか?
    > こういう漸化式もセンター試験とかで出題されるんですか?

    センター試験で出題される可能性はありますが、
    何もなしに一般項を求めさせることはあり得ません。
    必ず何らかの誘導があると思いますので、
    解法を知らなくても解けるようになっているはずです。
    (もちろん解法を知っていた方が有利ですが)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■29458 / inTopicNo.2)  Re[1]: 漸化式
□投稿者/ N 一般人(11回)-(2007/11/17(Sat) 11:43:46)
    特性方程式を作って解きます。
    x^2-2x-3=0とすると、(x-3)(x+1)=0より、x=3,-1
    すると
    x=3の時
    A(n+2)-3A(n+1)=-(A(n+1)-A(n))です。
    A(n+1)-A(n)=B(n)とおくと、
    B(n+1)=-B(n)、B(1)=A(2)-A(1)=1であるから、
    B(n)=(-1)^(n-1)ですか。
    だからA(n+1)=A(n)+(-1)^(n-1)

    同様に、x=-1の時も解いて、A(n+1)が消えるように引き算すれば出ます。

    ちなみに、センター試験に出る確率はあります。
    習いたてのころは、すぐ忘れてしまうのが普通です。
    ですから、何度も解いて、しっかりとやり方を定着させることが重要ですね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■29456 / inTopicNo.3)  漸化式
□投稿者/ ピー 一般人(1回)-(2007/11/17(Sat) 10:37:26)
    教科書を探しても載っていなかったのですが、
    A(1)=1,A(2)=2,A(n+2)-2A(n+1)-3A(n)=0のA(n)はどう求めればいいんですか?
    こういう漸化式もセンター試験とかで出題されるんですか?

    (私の暗記力が悪いだけかもしれないのですが、余弦定理や漸化式の特性方程式などをすぐに忘れてしまいます。問題集を1,2回解いたくらいではこの程度なのでしょうか?)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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