 | 2007/06/15(Fri) 08:40:37 編集(投稿者)
■No25676に返信(佐助さんの記事)
> aはa＞1を満たす定数であるとする。
> xについての不等式
> (x-a-1)(x-2a)≦0…①がある。
>
> (1)不等式①を解け
(x-(a+1))(x-2a)≦0 について、2a-(a+1)=a-1>0 より a+1<2a
よって①の解は、a+1≦x≦2a
> (2)f(x)=-x2+4xとする。xが(1)の範囲の値をとるとき、f(x)の最小値を求めよ。
f(x)=-x2+4x=-(x-2)^2+4 で軸の方程式は x=2
i) 2＜{2a+(a+1)}/2 のとき、最小値は f(2a)
ii) {2a+(a+1)}/2＝2 のとき、最小値は f(2a)=f(a+1)
iii) {2a+(a+1)}/2＜2 のとき、最小値は f(a+1)
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