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■24741 / inTopicNo.1)

　微分方程式の問題

□投稿者/ わんわん付き人(64回)-(2007/05/10(Thu) 17:27:53)

１階線形微分方程式
dy/dx+ay=cos(bx)　　※　　ただしa,b実数でa≠0とします。

初期値y(0)がどのような値であっても、x→∞のとき微分方程式※の解y(x)が収束するための必要十分条件をaとbを用いて表せ。

なんですが、教えてください。お願いいたします。

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■24756 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分方程式の問題

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□投稿者/ ゼロファミリー(151回)-(2007/05/11(Fri) 08:56:04)

解の公式に代入して、
y=exp(-ax)(∫cos(bx)exp(ax)dx+C)=Cexp(-ax)+[acos(bx)+bsin(bx)]/(a^2+b^2)

この解を収束させるためにはb=0,a>0です。

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■24761 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分方程式の問題

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□投稿者/ わんわん付き人(65回)-(2007/05/11(Fri) 16:24:43)

ゼロさんありがとうございます。
なんとか、計算してて、理解できました。

解決済み!

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