数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 図形の応用 / Page: 0]

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■22723 / inTopicNo.1)

　図形の応用

□投稿者/ りこ一般人(3回)-(2007/03/09(Fri) 20:35:25)

お願いします。

1辺の長さが1の正六角形をH1とする。H1の各辺の中点を順に結んでできる正六角形をH2とし、H2の各辺の中点を順に結んでできる正六角形をH3とする。以下同様に正六角形H4,H5,・・・をつくる。このとき、H1の面積を求めよ。

誰かお願いします。

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■22724 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 図形の応用

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□投稿者/ らすかる大御所(595回)-(2007/03/09(Fri) 22:50:21)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

H1の面積は1辺の長さが1の正三角形6個分だから、√3/4×6=3√3/2

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■22732 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 図形の応用

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□投稿者/ りこ一般人(4回)-(2007/03/10(Sat) 15:40:13)

ありがとうございます。
あともう1問なんですが、H2の面積はどうなりますか？

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■22736 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 図形の応用

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□投稿者/ らすかる大御所(596回)-(2007/03/10(Sat) 16:12:25)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

H2もH1と同様に6個の正三角形に分けると、
(H1の正三角形の高さ)=(H2の正三角形の一辺)
であることがわかります。
よってH2の正三角形の一辺は√3/2ですから、
正三角形の面積は3√3/16となり、H2の面積は
3√3/16×6=9√3/8となります。

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■22745 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 図形の応用

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□投稿者/ りこ一般人(5回)-(2007/03/10(Sat) 19:24:58)

返信遅くなりました；

2題もありがとうございました！

解決済み!

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■22753 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 図形の応用

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□投稿者/ りこ一般人(6回)-(2007/03/10(Sat) 22:43:00)

今頃なんですが、質問いいでしょうか；

No.22724のところで√3/4×6=3√3/2
とありますが√3/4はどこからでてきたんですか？

お願いします；

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■22755 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 図形の応用

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□投稿者/ mako 一般人(14回)-(2007/03/11(Sun) 00:09:33)

らすかるsanにかわってお答えします。（出しゃばってすみません。）

頂点から対辺に垂線をおろすと，それが三角形の高さになりますよね？
垂線を引くと，30°60°90°の直角三角形が出来ます。
斜辺（長さ1）と高さの比は，２：√3ですから，
1：x＝2：√3　∴高さ x＝(√3)/2　です。

よって一つの正三角形の面積は　底辺×高さ÷２　＝　１　×　(√3)/2　÷　２
＝(√3)/４　となります。

説明が下手ですみません。。。

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