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束の性質
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□投稿者/ Sweet 一般人(1回)-(2008/04/24(Thu) 14:38:09)
| 半順序集合Xの上に二項演算∧と∨、元0,1が定められていて、以下の条件を満たすとき、Xを束という。 i) 任意のa∈Xに対して、0≦a,a≦1 ii) 任意のa,b,x∈Xに対して、 x≦aかつx≦b ⇔ x≦a∧b a≦xかつb≦x ⇔ a∨b≦x 0をXの最小元、1を最大元という。a∧bをaとbの交わり、a∨bをaとbの結びという。
束Xにおいて、次のことを示せ。 (1) 0∧a=0、1∧a=a (2) a∧a=a (3) a∧b=b∧a
よろしくお願いします。
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