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Re[4]: 数学的帰納法
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□投稿者/ 黄桃 一般人(2回)-(2008/03/16(Sun) 09:37:23)
| 数学的帰納法ならこんな感じでしょう。 (ii)n=k の時まで正しいとする。 (a)f(k+1)=k+1 なら、k+1 が求めるもの。 (b)(a)でないとすれば、f(k+1)<k+1だから、f(k)≦f(k+1)≦kとなるので、 帰納法の仮定により、f(x)=x となる x が(1≦x≦kに)存在する。 以上より、n=k+1の時も成立するので、数学的帰納法で任意のnについて正しいことが証明できました。
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