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■30696
/ inTopicNo.1)
Re[5]: 接平面
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□投稿者/ サボテン
軍団(113回)-(2008/01/11(Fri) 15:22:20)
zをx,yの関数としてみなせば、xに関する偏微分はyを定数だと考えます。
2z∂z/∂x=2xです。
よって∂z/∂x=x/zです。
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■30695
/ inTopicNo.2)
Re[4]: 接平面
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□投稿者/ りり
一般人(4回)-(2008/01/11(Fri) 15:04:01)
(-∂z/∂x,-∂z/∂y,1)なんですけど
∂z/∂xはどうやってもとめるのかわかりません。
z^2=x^2+y^2-1として、微分すると2z∂z=(2x+y^2)∂xという方法であってます?
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■30694
/ inTopicNo.3)
Re[3]: 接平面
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□投稿者/ サボテン
軍団(112回)-(2008/01/11(Fri) 14:52:32)
接平面上の微小ベクトルを(dx,dy,dz)とすると、
dz-∂z/∂x・dx+∂z/∂y・dy=0
なので、(-∂z/∂x,-∂z/∂y,1)は接平面の法線ベクトルです。
これを具体的に求めたものを(a,b,1)とします。
すると、接平面の方程式は
a(x-2)+b(y+1)+z+2=0
で求まります。
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■30693
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 接平面
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□投稿者/ りり
一般人(3回)-(2008/01/11(Fri) 14:41:14)
ヘンビブンを使う方法でお願いします。
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■30692
/ inTopicNo.5)
Re[1]: 接平面
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□投稿者/ サボテン
軍団(110回)-(2008/01/11(Fri) 13:58:11)
問題の解き方を限定されたいようですが、内積をどのように使いたいのでしょうか?
偏微分などを用いて良いのか、それとも高校の範囲だけで解けるようにしたいのでしょうか?
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■30691
/ inTopicNo.6)
接平面
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□投稿者/ りり
一般人(2回)-(2008/01/11(Fri) 13:38:09)
接平面の方程式を求めよって言う問題です。
x^2+y^2-z^2=1で、点(2、−1、−2)における接平面の方程式を求める問題で、さっぱりわからないので教えてください。
内積を使う方法でお願いします。
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