| ■No30030に返信(キノさんの記事) > 曲線y=√(2x-1)をCとし、C上の点の中で点A(6,0)からの距離が最小となるものをPとする > (1) > 点Pにおける曲線Cの接線lの方程式を求めよ P(t,√(2t-1)) とおく。y'=1/√(2x-1) より接線l:y=1/√(2t-1)・(x-t)+√(2t-1) 線分APの傾きは √(2t-1)/(t-6) で、AP最小⇔AP⊥l より √(2t-1)/(t-6)・1/√(2t-1) = -1 ∴ t=5 以上より P(5,3)、l:y=1/3・x+4/3 > (2) > (1)で求めた接戦lと曲線C及びx軸とで囲まれた部分を図示し、その面積を求めよ。 面積は∫[-4,5](1/3・x+4/3)dx-∫[1/2,5]√(2x-1)dx
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