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■29767
/ inTopicNo.1)
Re[5]: 微分
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■
□投稿者/ miyup
軍団(102回)-(2007/11/29(Thu) 10:34:46)
■
No29761
に返信(らすかるさんの記事)
> 2007/11/29(Thu) 00:36:46 編集(投稿者)
>
> f'(x) の極値 ⇔ f(x)の変曲点 でいいような気がします。
そうですね。f'(x)=0 だと ← f(x)の変曲点 ですね。慎重に過ぎました。
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■29765
/ inTopicNo.2)
Re[8]: 微分
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□投稿者/ らすかる
付き人(75回)-(2007/11/29(Thu) 04:27:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
あと一つは、「間違い」というよりは「説明不足」です。
f'(1)=3-12+b
は
f'(1)=3-12+b=0
としないと、なぜb=9になるのかわかりませんね。
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■29764
/ inTopicNo.3)
Re[7]: 微分
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□投稿者/ がちゃぴん
一般人(11回)-(2007/11/29(Thu) 03:17:41)
c=-3の極値x=3のときf(x)=-3ですね。計算間違えました・・・
あと一つ間違え見つけられません・・・
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■29763
/ inTopicNo.4)
Re[6]: 微分
▲
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□投稿者/ らすかる
付き人(74回)-(2007/11/29(Thu) 02:00:28)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
>というのはf'(2)=0になるということですか??
いいえ、違います。
(三つほどある細かい間違いを除けば)がちゃぴんさんの解き方で合っています。
引用返信
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■29762
/ inTopicNo.5)
Re[5]: 微分
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□投稿者/ がちゃぴん
一般人(10回)-(2007/11/29(Thu) 00:56:29)
というのはf'(2)=0になるということですか??
miyupさんが教えてくだっさたことをつかって
(1)f''(x)=6x+6a
f''(2)=12+6a=0
a=-2
(2)f'(x)=3x^2-12x+b
f'(1)=3-12+b
b=9
f(1)=1-6+9+c=1
c=3
(3)f(x)=x^3-6x^2+9x-3
f'(x)=3x^2-12x+9
=3(x-1)(x-3)
極値x=3のときf(x)=3
というかんじで解いてみたのですが・・・
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■29761
/ inTopicNo.6)
Re[4]: 微分
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■
□投稿者/ らすかる
付き人(73回)-(2007/11/29(Thu) 00:36:07)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
2007/11/29(Thu) 00:36:46 編集(投稿者)
f'(x) の極値 ⇔ f(x)の変曲点 でいいような気がします。
引用返信
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■29760
/ inTopicNo.7)
Re[4]: 微分
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■
□投稿者/ がちゃぴん
一般人(9回)-(2007/11/29(Thu) 00:28:09)
2007/11/29(Thu) 00:58:32 編集(投稿者)
> f(x) の極値を f'(x) で求めるように
> f'(x) の極値を f''(x) で求めることを考えます。
>
> 正確さを欠きますが「f'(x) の極値←f(x)の変曲点」です。
初めて知りました・・・めちゃめちゃ勉強不足でした。
miyupさん丁寧にありがとうございました。
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■29754
/ inTopicNo.8)
Re[3]: 微分
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□投稿者/ miyup
軍団(100回)-(2007/11/28(Wed) 15:12:31)
■
No29752
に返信(がちゃぴんさんの記事)
> ■
No29751
に返信(miyupさんの記事)
>>傾きが x=2 のときに最小になる → f''(2) = 0 すなわち変曲点
> 変局点・・・極値とは何が違うのでしょうか??
f(x) の極値を f'(x) で求めるように
f'(x) の極値を f''(x) で求めることを考えます。
正確さを欠きますが「f'(x) の極値←f(x)の変曲点」です。
引用返信
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■29752
/ inTopicNo.9)
Re[2]: 微分
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■
□投稿者/ がちゃぴん
一般人(8回)-(2007/11/28(Wed) 10:20:32)
■
No29751
に返信(miyupさんの記事)
> 傾きが x=2 のときに最小になる → f''(2) = 0 すなわち変曲点
変局点・・・極値とは何が違うのでしょうか??
引用返信
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■29751
/ inTopicNo.10)
Re[1]: 微分
▲
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■
□投稿者/ miyup
付き人(99回)-(2007/11/28(Wed) 08:09:42)
傾きが x=2 のときに最小になる → f''(2) = 0 すなわち変曲点
引用返信
/
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■29747
/ inTopicNo.11)
微分
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■
□投稿者/ がちゃぴん
一般人(7回)-(2007/11/28(Wed) 00:15:22)
こんばんは。今回もご指導よろしくお願いします。
f(x)=x^3+(3a)x^2+bx+c(a,b,cは定数とする)
(1)曲線y=f(x)の接線の傾きはx=2のとき最小になる。
このときのaの値を求めよ。
(2)更に、f(x)はx=1のときに極値1をとる、このときb,cの値を求めよ。
(3)もう一つの極値を求めよ。
とりあえず(2,8+12a+2b+c)の点においての接線を求めようと思ったのですが
傾きがx=2のときに最小になるという条件をどのように使ったらいいのか
よく分かりません。よろしくお願いします。
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