| このことについては、誕生日が同じ人が1組でもある確率と言い換えたほうが分かりやすいでしょう。すると (求める確率)=1−(全ての人の誕生日がが異なる確率) 計算を簡単にするため、5人のの中に誕生日が同じ人がいる確率を説明します。 1人目の誕生日を、●月★日とします。 2人目が、●月★日でない確率は、残り364日のうちの1日だから、364/365 さらに、3人目が前2人と異なる確率は、残り363日だから、(364/365)*(363/365) さらに、4人目が前3人と異なる確率は同様にして、(364/365)*(363/365)*(362/365) さらに、5人目が前4人と異なる確率は、(364/365)*(363/365)*(362/365)*(361/365) よって、求める確率は、1−(364/365)*(363/365)*(362/365)*(361/365)
1人目を(365/365)として、56人の場合の式にすると らすかるさんが書かれておられる式ができるのです。
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