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■24240
/ inTopicNo.1)
Re[6]: ラプラス変換の微分方程式への応用 A
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□投稿者/ たかだ
一般人(13回)-(2007/04/24(Tue) 21:58:43)
いろいろと、ありがとうございました!
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■24229
/ inTopicNo.2)
Re[5]: ラプラス変換の微分方程式への応用 A
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□投稿者/ ゼロ
軍団(131回)-(2007/04/24(Tue) 10:22:13)
1/(s+a)をaで微分すると、-1/(s+a)^2となるので、最初に-を付けました。
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■24228
/ inTopicNo.3)
Re[4]: ラプラス変換の微分方程式への応用 A
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□投稿者/ たかだ
一般人(12回)-(2007/04/24(Tue) 09:48:52)
ゼロさんありがとうございます
↓ここのマイナスはどの様に導かれたのでしょうか?
-(d/da){1/(s+a)}|_{a=2}
質問だらけですいません。
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■24199
/ inTopicNo.4)
Re[3]: ラプラス変換の微分方程式への応用 A
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□投稿者/ ゼロ
軍団(125回)-(2007/04/23(Mon) 13:18:18)
はい、大筋はそうです。ただ細かい係数が異なりますね。
>Y(s)=1/(s+2)^2の場合ですと
-(d/da){1/(s+a)}|_{a=2}なので、
xe^(-2x)
Y(s)=1/(s+1)の場合は
e^(-x)となります。
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■24198
/ inTopicNo.5)
Re[2]: ラプラス変換の微分方程式への応用 A
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□投稿者/ たかだ
一般人(11回)-(2007/04/23(Mon) 12:43:23)
ありがとうございます。
> これより、Y(s)=1/(s+2)^3=1/2・d^2/da^2(1/(s+a))|_{a=2}
私はいつも Y(s)=1/(s+2)^3
1/(s+2)^3 = A(s^2)+Bs+C/(s+2)^3などして
解くと思っていましたが、微分の形にもっていって解けるんですね。
初めて拝見しました。
もし
Y(s)=1/(s+2)^2の場合ですと
(1/2)(d/da){1/(s+a)}
Y(s)=1/(s+1)の場合は
1/(s+a)として解けば宜しいのでしょうか?
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■24196
/ inTopicNo.6)
Re[1]: ラプラス変換の微分方程式への応用 A
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□投稿者/ ゼロ
軍団(124回)-(2007/04/23(Mon) 09:17:18)
y''→s^2Y-sy(0)-y'(0)=s^2Y
y'→sY-y(0)=sY
y→Y
e^(-2x)→1/(s+2)
これより、Y(s)=1/(s+2)^3=1/2・d^2/da^2(1/(s+a))|_{a=2}
1/(s+a)→e^(-ax)より、
1/2・d^2/da^2(e^(-ax))|_{a=2}=x^2e^(-2x)/2
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■24195
/ inTopicNo.7)
ラプラス変換の微分方程式への応用 A
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□投稿者/ たかだ
一般人(10回)-(2007/04/23(Mon) 09:05:52)
先日投稿さてて頂きましたが、本題は以前よりも指数が増え、部分分数分解の計算が難しく壁にぶつかっております。どのように解けば部分分数をうまく計算できますでしょうか?
y"+ 4y' +4y = (e^-2x) y(0)=0, y'(0)=0
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